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Kurz gesagt: Ein Sudoku ist ein 9×9-Gitter aus neun Blöcken. In jeder Zeile, jeder Spalte und jedem 3×3-Block muss jede Ziffer von 1 bis 9 genau einmal vorkommen. Rechnen muss man nicht – es ist reine Logik.
Die Ziffern könnten genauso gut Buchstaben oder Farben sein. Gerechnet wird bei Sudoku nie.
Das Spielfeld
Das Gitter hat 81 Felder, aufgeteilt in neun Blöcke zu je neun Feldern. Ein Teil der Felder ist vorgegeben, der Rest ist leer.
Ein sauber gebautes Sudoku hat genau eine Lösung. Wer raten muss, hat entweder etwas übersehen oder ein schlecht konstruiertes Rätsel vor sich.
Die drei Regeln
Zeile. Jede der neun waagerechten Reihen enthält die Ziffern 1 bis 9, jede genau einmal.
Spalte. Dasselbe senkrecht.
Block. Dasselbe in jedem der neun 3×3-Kästchen.
Mehr Regeln gibt es nicht. Alles Weitere sind Lösungstechniken.
Die ersten Techniken
Das einzige mögliche Feld. Man nimmt sich eine Ziffer vor, etwa die 7, und schaut, in welchen Feldern eines Blocks sie überhaupt noch stehen darf. Bleibt nur eines übrig, gehört sie dorthin.
Die einzige mögliche Ziffer. Umgekehrt: Man betrachtet ein leeres Feld und streicht alle Ziffern, die in seiner Zeile, Spalte oder seinem Block schon stehen. Bleibt eine übrig, ist sie gesetzt.
Kandidaten notieren. Bei schwereren Rätseln trägt man die noch möglichen Ziffern klein in die Ecken ein. Aus diesen Notizen ergeben sich die weiteren Techniken.
Für Fortgeschrittene
Nacktes Paar. Stehen in zwei Feldern derselben Zeile nur noch dieselben zwei Kandidaten, dann gehören diese beiden Ziffern in genau diese Felder – in allen anderen Feldern der Zeile lassen sie sich streichen.
Zeiger im Block. Kommt eine Ziffer innerhalb eines Blocks nur in einer einzigen Zeile vor, kann sie in dieser Zeile außerhalb des Blocks nicht mehr stehen.
Der häufigste Anfängerfehler
Raten. Wer eine Ziffer versuchsweise setzt und weiterrechnet, merkt den Fehler oft erst zwanzig Felder später – und muss von vorn anfangen. Jede Ziffer sollte begründbar sein.
Woher das Rätsel stammt
Die Grundidee geht auf lateinische Quadrate zurück, die im 18. Jahrhundert mathematisch beschrieben wurden. Die moderne Form mit neun Blöcken entstand in den 1970er-Jahren in den USA und wurde in den 1980er-Jahren in Japan populär. Von dort verbreitete sie sich weltweit.
Der Name ist japanisch und bedeutet sinngemäß, dass jede Ziffer nur einmal vorkommen darf. Rätselzeitschriften griffen das Format Anfang der 2000er-Jahre auf. Seitdem gehört es zum Standardrepertoire.
Anders als beim Kreuzworträtsel sind keine Sprachkenntnisse nötig, weshalb dieselben Rätsel weltweit verwendet werden können. Die Ziffern sind dabei reine Symbole. Man könnte ebenso Buchstaben oder Farben verwenden.
Systematisch statt raten
Jedes korrekt gestellte Rätsel hat genau eine Lösung und lässt sich ohne Raten finden. Wer probiert, verliert den Überblick und macht Folgefehler. Deshalb gilt: erst alle sicheren Felder füllen, dann weiterschauen.
Die einfachste Technik prüft für jedes leere Feld, welche Ziffern in Zeile, Spalte und Block bereits vorkommen. Bleibt nur eine übrig, ist sie gesetzt. Diese Methode löst leichte Rätsel vollständig.
Die zweite Technik geht umgekehrt vor: Für jede Ziffer wird geprüft, wo sie in einem Block noch stehen kann. Bleibt nur ein Feld, ist sie dort. Beide Verfahren zusammen decken mittlere Schwierigkeitsgrade ab.
Kandidaten notieren
Bei schwereren Rätseln lohnt es, in jedem leeren Feld die möglichen Ziffern klein zu notieren. Diese Kandidatenliste macht Muster sichtbar, die sonst verborgen bleiben. Sie ist die Grundlage aller fortgeschrittenen Techniken.
Ein häufiges Muster ist ein Paar: Stehen in zwei Feldern derselben Einheit dieselben zwei Kandidaten, können diese Ziffern aus allen anderen Feldern dieser Einheit gestrichen werden. Dasselbe gilt für Dreiergruppen. Damit lösen sich viele scheinbar festgefahrene Stellen.
Wichtig ist, die Notizen sauber zu aktualisieren, sobald eine Ziffer gesetzt wird. Veraltete Kandidaten führen zu Fehlern. Wer digital spielt, bekommt das automatisch.
Schwierigkeitsgrade
Die Schwierigkeit hängt nicht von der Zahl der vorgegebenen Ziffern ab, sondern von den nötigen Techniken. Ein Rätsel mit vielen Vorgaben kann schwer sein, wenn es eine fortgeschrittene Methode erfordert. Deshalb sind Angaben wie leicht oder schwer immer relativ.
Mathematisch untersucht wurde, wie wenige Vorgaben ein eindeutig lösbares Rätsel mindestens braucht. Der Nachweis, dass es weniger als siebzehn nicht gibt, wurde 2012 mit erheblichem Rechenaufwand erbracht. Er gilt als eines der bekannteren Computerbeweise.
Die Gesamtzahl möglicher gültiger Gitter ist ebenfalls berechnet und liegt im Bereich von über sechs Trilliarden. Für Spieler ist das ohne Bedeutung. Es zeigt aber, dass der Vorrat an Rätseln praktisch unbegrenzt ist.
Varianten des Rätsels
Verbreitet sind Varianten mit zusätzlichen Bedingungen, etwa Diagonalen, die ebenfalls alle Ziffern enthalten müssen. Andere arbeiten mit Vergleichszeichen zwischen Feldern oder mit Summenvorgaben in markierten Bereichen. Die Grundregel bleibt jeweils erhalten.
Kleinere Gitter mit vier oder sechs Feldern eignen sich für Kinder und zum Einstieg. Größere Varianten mit sechzehn Feldern verwenden Ziffern und Buchstaben. Der Lösungsweg ist derselbe.
Für den Einstieg sind kleine Gitter sinnvoller als leichte große, weil die Techniken schneller sichtbar werden. Danach lässt sich problemlos wechseln. Der Übergang gelingt meist innerhalb weniger Rätsel.
Was das Rätseln bringt
Untersuchungen zu Denksport und geistiger Fitness zeigen, dass man vor allem in dem besser wird, was man übt. Ein allgemeiner Schutz vor kognitivem Abbau ist nicht belegt. Werbeaussagen dazu sind mit Vorsicht zu lesen.
Belegt ist dagegen, dass geistige Aktivität, soziale Kontakte und Bewegung zusammen einen günstigen Einfluss haben. Rätsel sind ein Baustein davon. Sie ersetzen die anderen nicht.
Unabhängig davon ist der praktische Nutzen unbestritten: Rätsel machen Freude, strukturieren Wartezeiten und verlangen Konzentration ohne Bildschirmzwang. Das genügt als Begründung. Mehr muss ein Zeitvertreib nicht leisten.
Häufige Fragen
Muss man für Sudoku rechnen können?
Nein. Die Ziffern sind nur Symbole, es wird nie addiert.
Wie viele Zahlen sind mindestens vorgegeben?
Für eine eindeutige Lösung sind 17 vorgegebene Felder das nachgewiesene Minimum. Übliche Rätsel haben zwischen 22 und 30.
Woher kommt Sudoku?
Die Grundform erschien 1979 in einer amerikanischen Rätselzeitschrift. Populär wurde sie in Japan, der Name ist eine japanische Kurzform für „Ziffern dürfen nur einmal vorkommen“.
Gibt es Sudokus mit mehreren Lösungen?
Technisch ja, sie gelten aber als fehlerhaft konstruiert.
Muss man beim Sudoku raten?
Nein, korrekt gestellte Rätsel sind ohne Raten lösbar.
Wie viele Vorgaben braucht ein Rätsel mindestens?
Siebzehn, das wurde 2012 bewiesen.
Hängt die Schwierigkeit an der Zahl der Vorgaben?
Nein, an den nötigen Lösungstechniken.
Quellen
Das passt dazu
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